Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Прямые, лучи, отрезки и углы
>>
Три точки, лежащие на одной прямой
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
На сторонах AP и PD остроугольного треугольника APD выбраны соответственно точки B и C. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке Q. Точки H1 и H2 являются ортоцентрами треугольников APD и BPC соответственно. Докажите, что если прямая H1H2 проходит через точку X пересечения описанных окружностей треугольников ABQ и CDQ, то она проходит и через точку Y пересечения описанных окружностей треугольников BQC и AQD.
(X ≠ Q, Y ≠ Q.)
Решение
Задачи
Задача 109794 |
|
На сторонах AP и PD остроугольного треугольника APD выбраны соответственно точки B и C. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке Q. Точки H1 и H2 являются ортоцентрами треугольников APD и BPC соответственно. Докажите, что если прямая H1H2 проходит через точку X пересечения описанных окружностей треугольников ABQ и CDQ, то она проходит и через точку Y пересечения описанных окружностей треугольников BQC и AQD.
(X ≠ Q, Y ≠ Q.)
|
|
|
Решение |
Задача 108227 |
|
Четырёхугольник ABCD с попарно непараллельными сторонами описан около окружности с центром O. Докажите, что точка O совпадает с точкой пересечения средних линий четырёхугольника ABCD тогда и только тогда, когда OA·OC = OB·OD.
|
|
Решение |
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 [Всего задач: 157]
