Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Тождественные преобразования
(104 задачи)
Разложение на множители
(266 задач)
Формулы сокращенного умножения (прочее)
(47 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Даны натуральные числа m и n. Докажите, что число 2n – 1 делится на число (2m – 1)² тогда и только тогда, когда число n делится на число m(2m – 1).
Решение
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 413]
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 413]
Задача 61005 |
|
|
Разложите на множители с действительными коэффициентами многочлены:
| а) x4 + 4; | ж) (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3; |
| б) 2x3 + x2 + x – 1; | з) (x – y)5 + (y - z)5 + (z – x)5; |
| в) x10 + x5 + 1; | и) a8 + a6b2 + a4b4 + a2b6 + b8; |
| г) a3 + b3 + c3 – 3abc; | к) (x2 + x + 1)2 + 3x(x2 + x + 1) + 2x2; |
| д) x3 + 3xy + y3 – 1; | л) a4 + b4 + c4 - 2a2b2 – 2a2c2 – 2b2c2; |
| е) x2y2 – x2 + 4xy – y2 + 1; | м) (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15. |
|
|
Решение |
Задача 61006 |
|
|
Можно ли разложить на множители с целыми коэффициентами многочлен x4 + x3 + x2 + x + 12?
|
|
|
Решение |
Задача 76528 |
|
|
Докажите, что выражение x5 + 3x4y – 5x³y2 – 15x²y³ + 4xy4 + 12y5 не равно 33 ни при каких целых значениях x и y.
|
|
|
Решение |
Задача 109915 |
|
|
Даны натуральные числа m и n. Докажите, что число 2n – 1 делится на число (2m – 1)² тогда и только тогда, когда число n делится на число m(2m – 1).
|
|
|
Решение |
Задача 110212 |
|
|
При каких натуральных n найдутся такие положительные рациональные, но не целые числа a и b, что оба числа a + b и an + bn – целые?
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 413]
