Подтемы:
-
Ломаные и пространственные многоугольники
(1 задача)
Cкрещивающиеся прямые, угол между ними
(53 задачи)
Углы между прямыми и плоскостями
(185 задач)
Двугранный угол
(158 задач)
Параллельность прямых и плоскостей
(65 задач)
Перпендикулярность прямых и плоскостей
(189 задач)
Расстояние между скрещивающимися прямыми
(80 задач)
Теорема Пифагора в пространстве
(21 задача)
Прямые и плоскости в пространстве (прочее)
(30 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть A , B , C и D – четыре точки в пространстве, для которых AB2 + CD2 = BC2 + AD2 . Докажите, что прямые AC и BD перпендикулярны.
Решение
Убрать все задачи
Пусть A , B , C и D – четыре точки в пространстве, для которых AB2 + CD2 = BC2 + AD2 . Докажите, что прямые AC и BD перпендикулярны.
Решение
Задачи
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 694]
Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды образует с
плоскостью основания угол 45o . Найдите угол между
апофемой пирамиды и плоскостью соседней грани.
Докажите, что медианы тетраэдра (отрезки, соединяющие
вершины с точками пересечения медиан противоположных
граней) и отрезки, соединяющие середины противоположных
рёбер, пересекаются в одной точке.
Докажите, что две прямые, параллельные одной и той же прямой,
параллельны.
Пусть A , B , C и D – четыре точки в пространстве, для которых
AB2 + CD2 = BC2 + AD2 . Докажите, что прямые AC и BD
перпендикулярны.
В пирамиде ABCD длина отрезка BD равна 
,
точка E – середина AB , а F – точка пересечения медиан
грани BCD , причём EF=8 . Сфера радиуса 5 касается плоскостей
ABD и BCD в точках E и F соответственно. Найдите
двугранный угол между гранями ABD и BCD , площадь грани
BCD и объём пирамиды ABCD .
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 694]
Задача 108776 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108827 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109051 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110260 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110498 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 694]
