Каталог по темам

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 185]

Задача 65650

Темы:	[	Выпуклые тела	]
	[	Призма (прочее)	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Мухин Д.Г.

В выпуклой n-угольной призме равны все боковые грани. При каких n эта призма обязательно прямая?

Прислать комментарий

Решение

Задача 87142

Темы:	[	Цилиндр	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Все вершины правильной пирамиды PABCD лежат на боковой поверхности цилиндра, ось которого перпердикулярна плоскости PAB . Найдите радиус основания цилиндра, если AB = a .

Прислать комментарий Решение

Задача 87148

Темы:	[	Цилиндр	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Одна вершина правильного тетраэдра расположена на оси цилиндра, а другие вершины – на боковой поверхности цилиндра. Найдите ребро тетраэдра, если радиус основания цилиндра равен R .

Прислать комментарий Решение

Задача 98420

[Багаж в Московском метрополитене]

Темы:	[	Длины и периметры (геометрические неравенства)	]
	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]
	[	Боковая поверхность параллелепипеда	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Шень А.Х.

Будем называть "размером" прямоугольного параллелепипеда сумму трёх его измерений – длины, ширины и высоты.
Может ли случиться, что в некотором прямоугольном параллелепипеде поместился больший по размеру прямоугольный параллелепипед?

Прислать комментарий

Решение

Задача 110439

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Диагонали прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , вписанного в сферу радиуса R , наклонены к плоскости основания под углом 45^o . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, которая проходит через диагональ AC1 , параллельна диагонали основания BD и образует с диагональю BD1 угол, равный arcsin .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 185]