Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – её вершина). Ребро SC этой пирамиды совпадает с боковым ребром правильной треугольной призмы A1B1CA2B2S ( A1A2 , B1B2 и CS – боковые рёбра, а A1B1C – одно из оснований). Вершины призмы A1 и B1 лежат в плоскости грани SAB пирамиды. Какую долю от объёма всей пирамиды составляет объём части пирамиды, лежащей внутри призмы, если отношение длины бокового ребра призмы к длине стороны её основания равно .

   Решение

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 398]      

Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – её вершина). Ребро SC этой пирамиды совпадает с боковым ребром правильной треугольной призмы A1B1CA2B2S ( A1A2 , B1B2 и CS – боковые рёбра, а A1B1C – одно из оснований). Вершины призмы A1 и B1 лежат в плоскости грани SAB пирамиды. Какую долю от объёма всей пирамиды составляет объём части пирамиды, лежащей внутри призмы, если отношение длины бокового ребра призмы к длине стороны её основания равно .

Прислать комментарий

Решение

Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – её вершина), сторона основания которой равна 2a . Ребро SA этой пирамиды совпадает с боковым ребром правильной треугольной призмы AB1C1SB2C2 ( AS , B1B2 и C1C2 – боковые рёбра призмы, а AB1C1 – одно из оснований). Вершины B1 и C1 призмы лежат в плоскости грани SBС пирамиды. Плоскость основания призмы ABC пирамиды рассекает призму на две равные по объёму части. Найдите объём призмы.

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a , угол между апофемой и боковой гранью равен . Найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания ABC правильной треугольной пирамиды SABC равна a , боковое ребро равно . Вершина конуса находится в центре основания пирамиды. Точка C и середины рёбер SA и SB лежат на боковой поверхности конуса, а вершина S пирамиды – в плоскости его основания. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Прислать комментарий

Решение

Плоскость проходит через сторону основания правильной четырёхугольной пирамиды и делит пополам двугранный угол при этой стороне. Найдите площадь основания пирамиды наименьшего объёма, если известно, что указанная плоскость пересекает высоту пирамиды в точке, удалённой на расстояние d от плоскости основания.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 398]