Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 2]

Задача 110204

Темы:	[	Биссекторная плоскость	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
	[	Симметрия относительно плоскости	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Автор: Бадзян А.И.

В тетраэдре ABCD из вершины A опустили перпендикуляры AB' , AC' , AD' на плоскости, делящие двугранные углы при ребрах CD , BD , BC пополам. Докажите, что плоскость (B'C'D') параллельна плоскости (BCD) .

Прислать комментарий Решение

Задача 110747

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Биссекторная плоскость	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Плоскость проходит через сторону основания правильной четырёхугольной пирамиды и делит пополам двугранный угол при этой стороне. Найдите площадь основания пирамиды наименьшего объёма, если известно, что указанная плоскость пересекает высоту пирамиды в точке, удалённой на расстояние d от плоскости основания.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]