Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 226]

Задача 111673

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке P . Известны площади треугольников ABP , BCP , CDP . Найдите площадь треугольника ADP .

Прислать комментарий Решение

Задача 115870

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Протасов В.Ю.

Дан треугольник ABC площади 1. Из вершины B опущен перпендикуляр BM на биссектрису угла C. Найдите площадь треугольника AMC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55143

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Построения с помощью вычислений	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Как в треугольнике ABC провести ломаную BDEFG (см. рисунок), чтобы все пять полученных треугольников имели одинаковые площади?

Прислать комментарий Решение

Задача 54951

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки M и N принадлежат соответственно сторонам AB и AC треугольника ABC или их продолжениям. Докажите, что

$\displaystyle {\frac{S_{\Delta AMN}}{S_{\Delta ABC}}}$ = $\displaystyle {\frac{AM}{AB}}$ ^. $\displaystyle {\frac{AN}{AC}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 53197

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Отношения площадей подобных фигур	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность вписана трапеция ABCD, причём её основания AB = 1 и DC = 2. Обозначим точку пересечения диагоналей этой трапеции через F. Найдите отношение суммы площадей треугольников ABF и CDF к сумме площадей треугольников AFD и BCF.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 226]