Последовательность чисел  a₁, a₂, ...  задана условиями  a₁ = 1,  a₂ = 143  и     при всех  n ≥ 2.
Докажите, что все члены последовательности – целые числа.

   Решение

Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 694]      

Найти последние четыре цифры числа 5¹⁹⁶⁵.

Прислать комментарий

Решение

Найдите все возрастающие конечные арифметические прогрессии, которые состоят из простых чисел и у которых количество членов больше чем разность прогрессии.

Прислать комментарий

Решение

Последовательность чисел  a₁, a₂, ...  задана условиями  a₁ = 1,  a₂ = 143  и     при всех  n ≥ 2.
Докажите, что все члены последовательности – целые числа.

Прислать комментарий

Решение

Функция f(x) такова, что для всех значений x выполняется равенство  f(x + 1) = f(x) + 2x + 3.  Известно, что  f(0) = 1.  Найдите f(2012).

Прислать комментарий

Решение

В ряд посажены 2000 деревьев - дубы и баобабы. К каждому дереву прибита табличка, на которой указано количество дубов среди следующих деревьев: дерева, на котором висит табличка, и его соседей. Можно ли по числам на табличках определить, какие из деревьев - дубы?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 79 80 81 82 83 84 85 >> [Всего задач: 694]