Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Многоугольники
>>
Сумма внутренних и внешних углов многоугольника
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
При каких n > 3 правильный n-угольник можно разрезать диагоналями (возможно, пересекающимися внутри него) на равные треугольники?
Решение
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 77]
Диагонали AC и BE правильного пятиугольника ABCDE
пересекаются в точке K . Докажите, что описанная
окружность треугольника CKE касается прямой BC .
BB1 и CC1 — высоты остроугольного
треугольника ABC с углом A , равным 30o ;
B2 и C2 — середины сторон AC и AB
соответственно. Докажите, что отрезки B1C2
и B2C1 перпендикулярны.
На неравных сторонах AB и AC треугольника ABC
внешним образом построены равнобедренные треугольники AC1B и AB1C с углом φ при вершине.
а) M – точка медианы AA1 (или её продолжения), равноудаленная от точек B1 и C1. Докажите, что ∠B1MC1 = φ.
б) O – точка серединного перпендикуляра к отрезку BC, равноудаленная от точек B1 и C1. Докажите, что ∠B1OC1 = 180° – φ.
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 77]
Задача 111678 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115681 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56506 |
|
|
а) M – точка медианы AA1 (или её продолжения), равноудаленная от точек B1 и C1. Докажите, что ∠B1MC1 = φ.
б) O – точка серединного перпендикуляра к отрезку BC, равноудаленная от точек B1 и C1. Докажите, что ∠B1OC1 = 180° – φ.
|
|
|
Решение |
Задача 116906 |
|
При каких n > 3 правильный n-угольник можно разрезать диагоналями (возможно, пересекающимися внутри него) на равные треугольники?
|
|
|
Решение |
Задача 109648 |
|
|
Многоугольник можно разбить на 100 прямоугольников, но нельзя – на 99. Докажите, что его нельзя разбить на 100 треугольников.
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 77]
