ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи При построении восемь мальчиков разместились так, что 1) А был впереди Б и В; 2) Б - впереди К через одного; 3) Л впереди А, но после Д; 4)В - после Е через одного; 5) Д - между Б и Г; 6) Е - рядом с К, но впереди В. В каком порядке выстроились мальчики? Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 48]
Нарисуйте все лестницы из четырёх кирпичей в порядке убывания, начиная с самой крутой (4, 0, 0, 0) и заканчивая самой пологой (1, 1, 1, 1).
а) Диаграммы Юнга (4, 1, 1) и (3, 3, 0) не сравнимы, – ни одна из них не мажорирует другую. Есть ли еще такие несравнимые наборы с суммой 6? б) Найдите все несравнимые пары наборов для s = 7. Про диаграммы Юнга смотри здесь.
Докажите, что тогда и только тогда, когда β можно получить из α проделав несколько (может быть один раз или ни одного) операции вида (k, j, i) ↔ (k – 1, j + 1, i), (k, j, i) ↔ (k – 1, j, i + 1), (k, j, i) ↔ (k, j – 1, i + 1).
(Эти операции можно представлять себе как сбрасывание одного кирпича вниз на диаграмме Юнга. Про диаграммы Юнга смотри здесь.)
3) Л впереди А, но после Д; 4)В - после Е через одного; 5) Д - между Б и Г; 6) Е - рядом с К, но впереди В. В каком порядке выстроились мальчики?
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 48] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|