Версия для печати
Убрать все задачи

---

На плоскости нарисовано пять различных окружностей. Известно, что каждые четыре из них имеют общую точку.
Докажите, что все пять окружностей проходят через одну точку.

   Решение

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 12601]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115458

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O . Описанные окружности треугольников AOB и COD пересекаются в точке М на основании AD . Докажите, что треугольник BMC равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32007

Темы:   [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ] [ Принцип Дирихле (углы и длины) ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Существует ли выпуклый 1978-угольник, у которого все углы выражаются целым числом градусов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35387

Тема:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Из полоски бумаги шириной 1 см склеили цилиндрическое кольцо с длиной окружности 4 см. Можно ли из этого кольца изготовить квадрат, имеющий площадь: а) 1 кв.см; б) 2 кв.см. Бумагу разрешается склеивать, складывать, но НЕЛЬЗЯ резать.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35413

Тема:   [ Пересекающиеся окружности ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

На плоскости нарисовано пять различных окружностей. Известно, что каждые четыре из них имеют общую точку.
Докажите, что все пять окружностей проходят через одну точку.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35545

Тема:   [ Свойства симметрий и осей симметрии ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Фигура на плоскости имеет ровно две оси симметрии. Найдите угол между этими осями.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 12601]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями