Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 76]
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 5,6,7
|
Дано 25 чисел. Какие бы три из них мы ни выбрали, среди оставшихся найдётся такое четвёртое, что сумма этих четырёх чисел будет положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
На острове Невезения живут только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. В Думе острова – 101 депутат. В целях сокращения бюджета было решено сократить Думу на одного депутата. Но каждый из депутатов заявил, что, если его выведут из состава Думы, то среди оставшихся депутатов большинство будут лжецами. Сколько рыцарей и сколько лжецов в Думе?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
Из четырёх неравенств 2x > 70, x < 100, 4x > 25 и x > 5 два истинны и два ложны. Найдите значение x, если известно, что оно целое.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что если a + b + c + d > 0, a > c, b > d, то |a + b| > |c + d|.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
У кассира было 30 монет: 10, 15 и 20 копеек на сумму 5 рублей. Докажите, что 20-копеечных монет у него было больше, чем 10-копеечных.
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 76]
Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Линейные неравенства и системы неравенств
Решение 
