Каталог по темам

Задачи

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 232]

Задача 67330

Темы:	[	Задачи на смеси и концентрации	]
Темы:	[	Дроби (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Казицына Т.В.

По мнению Тани, в идеальном кофейном напитке должно быть ровно в 9 раз больше кофе, чем молока. У Глеба есть стакан и кружка, а также целая цистерна молока и огромная турка с неограниченным запасом кофе. Аккуратный Глеб может отпить ровно половину содержимого кружки или стакана. Как Глебу приготовить для Тани целый стакан идеального кофейного напитка, если точный объём кружки неизвестен, но он как минимум на $10\%$ больше объёма стакана? Глеб может наливать кофе и молоко в стакан или в кружку, может выливать содержимое, переливать из кружки в стакан или наоборот, отпивать половину содержимого любое конечное количество раз.

Прислать комментарий Решение

Задача 98103

Темы:	[	Цепные (непрерывные) дроби	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Гальперин Г.А.

Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Задача 35589

Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите равенство 1 – ¹/₂ + ¹/₃ – ¹/₄ + ... + ¹/₁₉₉ – ¹/₂₀₀ = ¹/₁₀₁ + ¹/₁₀₂ + ... + ¹/₂₀₀.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30920

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7

a, b, c – натуральные числа и ¹/_a + 1/_b + 1/_c < 1. Докажите, что ¹/_a + 1/_b + 1/_c ≤ ⁴¹/₄₂.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35551

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
Темы:	[	Десятичные дроби (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Найдите первые 99 знаков после запятой в разложении числа .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 232]