Каталог по темам

Задачи

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 1026]

Задача 35697

Темы:	[	Векторы (прочее)	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Автор: Агаханов Н.Х.

Клетки доски 2001×2001 раскрашены в шахматном порядке в чёрный и белый цвета так, что угловые клетки чёрные. Для каждой пары разноцветных клеток рисуется вектор, идущий из центра чёрной клетки в центр белой. Докажите, что сумма нарисованных векторов равна 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54567

Темы:	[	Подобные треугольники и гомотетия (построения)	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум углам A, B и периметру P.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54644

Темы:	[	Построения (прочее)	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Охитин С.

Дан треугольник ABC. Найдите на стороне AC такую точку D, чтобы периметр треугольника ABD равнялся длине стороны BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54764

Темы:	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]
Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Один из углов, образованных пересекающимися прямыми a и b, равен 15°. Прямая a₁ симметрична прямой a относительно прямой b, а прямая b₁ симметрична прямой b относительно a. Найдите углы, образованные прямыми a₁ и b₁.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55579

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что для любого натурального n существует выпуклый многоугольник, имеющий ровно n осей симметрии.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 1026]