Подтемы:
-
Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями
(54 задачи)
Теорема Птолемея
(34 задачи)
Вписанные четырехугольники (прочее)
(372 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
В окружность вписан четырёхугольник MNPQ, диагонали которого
взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке F. Прямая,
проходящая через точку F и середину стороны MN, пересекает
сторону PQ в точке H. Докажите, что FH — высота треугольника PFQ
и найдите её длину, если MN = 4, MQ = 7 и
MPQ =
.
Решение
Задачи
Задача 52912 |
|
|
В окружность вписан четырёхугольник MNPQ, диагонали которого
взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке F. Прямая,
проходящая через точку F и середину стороны MN, пересекает
сторону PQ в точке H. Докажите, что FH — высота треугольника PFQ
и найдите её длину, если MN = 4, MQ = 7 и
MPQ =
.
|
|
|
Решение |
Задача 53709 |
|
|
Докажите, что четыре точки пересечения окружностей, построенных на сторонах вписанного четырёхугольника как на хордах, и отличные от вершин этого четырёхугольника, лежат на одной окружности.
|
|
Решение |
Задача 54822 |
|
|
В окружности пересекающиеся хорды AB и CD перпендикулярны, AD = m, BC = n. Найдите диаметр окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 54824 |
|
|
Четырёхугольник KLMN вписан в окружность радиуса R, LM = n, диагонали KM и LN перпендикулярны. Найдите KN.
|
|
|
Решение |
Задача 54872 |
|
|
Вокруг четырёхугольника ABCD с взаимно перпендикулярными диагоналями AC и BD описана окружность радиуса 2. Найдите сторону CD, если AB = 3.
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 496]
