ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали перпендикулярны, а отрезок, соединяющий середины сторон AB и CD, равен 1. Найдите отрезок, соединяющий середины сторон BC и AD.

   Решение

Задачи

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 501]      



Задача 55347

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка C лежит на стороне MN ромба KLMN, причём CN = 2CM и угол MNK равен 120o. Найдите отношение косинусов углов CKN и CLM.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102318

Темы:   [ Вычисление длин дуг ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите или опровергните следующее утверждение: периметр ромба с диагоналями длины 1 и 3 больше длины окружности радиуса 1.
Прислать комментарий     Решение


Задача 53506

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали перпендикулярны, а отрезок, соединяющий середины сторон AB и CD, равен 1. Найдите отрезок, соединяющий середины сторон BC и AD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54127

Темы:   [ Средняя линия треугольника ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Острый угол A ромба ABCD равен 45o, проекция стороны AB на сторону AD равна 12. Найдите расстояние от центра ромба до стороны CD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54703

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки M и N лежат на сторонах соответственно AD и BC ромба ABCD, причём DM : AM = BN : NC = 2 : 1. Найдите MN, если известно, что сторона ромба равна a, а $ \angle$BAD = 60o.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 501]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .