Каталог по темам

Задачи

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 1026]

Задача 102711

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Осевая и скользящая симметрии	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана точка M(- 1;3). Найдите координаты точки, симметричной точке M относительно а) оси Ox; б) оси Oy; в) начала координат; г) точки K(3;1); д) биссектрисы I и III координатных углов; е) биссектрисы II и IV координатных углов.

Прислать комментарий Решение

Задача 32076

Темы:	[	Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Неравенства с площадями	]
	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

a, b, c, d – стороны четырёхугольника (в любом порядке), S – его площадь. Докажите, что S ≤ ½ (ab + cd).

Прислать комментарий

Решение

Задача 35782

Темы:	[	Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости)	]
	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Выпуклые и невыпуклые фигуры (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На круглой сковороде площади 1 испекли выпуклый блин площади больше ½. Докажите, что центр сковороды находится под блином.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53078

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Осевая и скользящая симметрии (прочее)	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол B прямой, величина угла A равна α (α < 45°), точка D – середина гипотенузы. Точка C₁ симметрична точке C относительно прямой BD. Найдите угол AC₁B.

Прислать комментарий Решение

Задача 53558

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD точка M – середина стороны BC, N – середина стороны CD, P –; точка пересечения отрезков DM и BN.
Докажите, что угол ∠MAN = ∠BPM.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 1026]