Каталог по темам

Задачи

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 501]

Задача 54395

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Правильный треугольник ABC со стороной a и два ромба ACMN и ABFE расположены так, что точки M и B лежат по разные стороны от прямой AC, а точки F и C — по разные стороны от прямой AB. Найдите расстояние между центрами ромбов, если $\angle$ EAB = $\angle$ ACM = $\alpha$ ( $\alpha$ < 90^o).

Прислать комментарий Решение

Задача 57685

Темы:	[	Векторы сторон многоугольников	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Сумма четырех единичных векторов равна нулю. Докажите, что их можно разбить на две пары противоположных векторов.

Прислать комментарий Решение

Задача 109461

Темы:	[	Вписанные и описанные многоугольники	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Пятиугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом пятиугольнике ABCDE A= B= D=90^o . Найдите угол ADB , если известно, что в данный пятиугольник можно вписать окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 52390

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построен квадрат с центром в точке O. Докажите, что CO — биссектриса прямого угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 54408

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 3 и 5, а средняя линия равна 2.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 501]