Страница:
<< 31 32 33 34
35 36 37 >> [Всего задач: 290]
На стороне AC правильного треугольника ABC взята точка M, и
около треугольников ABM и MBC описаны окружности. Точка C делит
дугу MCB в отношении
MC : CB = n. В каком отношении точка A делит
дугу MAB?
Угол при вершине A ромба ABCD равен
60o.
На сторонах AB и BC взяты соответственно точки M и N, причём
AM = BN. Докажите, что треугольник MDN — равносторонний.
В правильном треугольнике ABC со стороной a точки E и D
являются серединами сторон BC и AC соответственно. Точка F лежит
на отрезке DC, отрезки BF и DE пересекаются в точке M. Найдите
ME, если известно, что площадь четырёхугольника
ABMD составляет
площади треугольника ABC.
В правильном треугольнике ABC со стороной a точки D и E
являются серединами сторон AB и BC соответственно. Точка F лежит
на отрезке DB. Точка K лежит на стороне AC. Отрезки FK и DE
пересекаются в точке M. Найдите FM, если известно,
что
= 
, а площадь четырёхугольника MECK
составляет
площади треугольника ABC.
Точка M лежит внутри равностороннего треугольника ABC.
Вычислите площадь этого треугольника, если известно, что
AM = BM = 2, а CM = 1.
Страница:
<< 31 32 33 34
35 36 37 >> [Всего задач: 290]
Фильтр
Решение 
