Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Плоскость, проходящая через середины рёбер AB и CD треугольной пирамиды ABCD делит ребро AD в отношении 3:1, считая от вершины A . В каком отношении эта плоскость делит ребро BC ?
Решение
Дана квадратная сетка на плоскости и треугольник с вершинами в узлах сетки. Докажите, что тангенс любого угла в треугольнике — число рациональное.
Решение
Пусть A — произвольный угол, B и C — острые углы. Всегда ли существует такой угол X, что Решение
Собрались 2n человек, каждый из которых знаком не менее чем с n присутствующими. Доказать, что можно выбрать из них четырёх человек и рассадить их за круглым столом так, что при этом каждый будет сидеть рядом со своими знакомыми (n
2).
Решение
Решение
Убрать все задачи
Плоскость, проходящая через середины рёбер AB и CD треугольной пирамиды ABCD делит ребро AD в отношении 3:1, считая от вершины A . В каком отношении эта плоскость делит ребро BC ?
РешениеДана квадратная сетка на плоскости и треугольник с вершинами в узлах сетки. Докажите, что тангенс любого угла в треугольнике — число рациональное.
РешениеПусть A — произвольный угол, B и C — острые углы. Всегда ли существует такой угол X, что
sin X = 
?
(Из `` Воображаемой геометрии'' Н. И. Лобачевского).
РешениеСобрались 2n человек, каждый из которых знаком не менее чем с n присутствующими. Доказать, что можно выбрать из них четырёх человек и рассадить их за круглым столом так, что при этом каждый будет сидеть рядом со своими знакомыми (n
РешениеУглы треугольника равны α, β и γ, а периметр равен P. Найдите стороны треугольника.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 43]
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 43]
Задача 54727 |
|
|
Углы треугольника равны α, β и γ, а периметр равен P. Найдите стороны треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 55305 |
|
|
Биссектриса, проведённая из вершины N треугольника MNP, делит сторону MP на отрезки, равные 28 и 12.
Найдите периметр треугольника MNP, если известно, что MN – NP = 18.
|
|
Решение |
Задача 65606 |
|
|
Один угол треугольника равен 60°, а лежащая против этого угла сторона равна трети периметра треугольника.
Докажите, что данный треугольник равносторонний.
|
|
|
Решение |
Задача 54631 |
|
|
С помощью циркуля и линейки проведите через вершину треугольника прямую, делящую периметр треугольника пополам.
|
|
|
Решение |
Докажите, что прямая, делящая пополам периметр и площадь треугольника, проходит через центр его вписанной окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 43]
