Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 95]

Задача 116353

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

В треугольнике ABC известны стороны BC = a, AC = b, AB = c и площадь S. Биссектрисы BN и CK пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника BOK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55090

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC площади 1. На медианах AK, BL и CN взяты точки P, Q и R так, что AP = PK, BQ : QL = 1 : 2, CR : RN = 5 : 4. Найдите площадь треугольника PQR.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111480

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC расположены точки соответственно M и N так, что = m , = n . Прямая MN пересекает высоту BD треугольника в точке O . Найдите отношение .

Прислать комментарий Решение

Задача 54951

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки M и N принадлежат соответственно сторонам AB и AC треугольника ABC или их продолжениям. Докажите, что

$\displaystyle {\frac{S_{\Delta AMN}}{S_{\Delta ABC}}}$ = $\displaystyle {\frac{AM}{AB}}$ ^. $\displaystyle {\frac{AN}{AC}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54980

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки P и Q расположены на стороне BC треугольника ABC, причём BP : PQ : QC = 1 : 2 : 3. Точка R делит сторону AC этого треугольника так, что
AR : RC = 1 : 2. Чему равно отношение площади четырёхугольника PQST к площади треугольника ABC, если S и T – точки пересечения прямой BR с прямыми AQ и AP соответственно?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 95]