Через точку L, взятую внутри параллелограмма ABCD, проведены прямые, параллельные его сторонам и пересекающие стороны AB и CD соответственно в точках K и G, а стороны BC и AD соответственно в точках F и M. Докажите, что прямые BM, KD и CL пересекаются в одной точке.

   Решение

На окружности фиксированы точки A и B, а точка C перемещается по этой окружности. Найдите множество точек пересечения биссектрис треугольников ABC.

   Решение

На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты соответственно точки M, N и K так, что  AM : MB = 2 : 3,  AK : KC = 2 : 1,  BN : NC = 1 : 2.  В каком отношении прямая MK делит отрезок AN?

   Решение

В треугольнике ABC известно, что AB = 8, AC = 6, BAC = 60^o. Найдите биссектрису AM.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 172]      

Расстояния от точки M, лежащей внутри треугольника ABC, до его сторон AC и BC соответственно равны 2 и 4. Найдите расстояние от точки M до прямой AB, если AB = 10, BC = 17, AC = 21.

Прислать комментарий

Решение

Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Найдите радиус окружности, которая имеет центр на средней стороне и касается двух других сторон.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC известно, что AB = 8, AC = 6, BAC = 60^o. Найдите биссектрису AM.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC известны высоты: h_a = , h_b = , h_c = . Найдите отношение биссектрисы CD к радиусу описанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол C равен 60^o, а биссектриса угла C равна 5. Длины сторон AC и BC относятся как 5:2 соответственно. Найдите тангенс угла A и сторону BC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 172]