Каталог по темам

Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 239]

Задача 54396

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) медиана AD и биссектриса CE перпендикулярны. Найдите величину угла ADB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54634

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка O лежит на отрезке AC. Найдите геометрическое место точек M, для которых ∠MOC = 2∠MAC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54660

Темы:	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
	[	Окружности (построения)	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На одной из сторон угла взяты две точки A и B. Найдите на другой стороне угла такую точку C, чтобы угол ACB был наибольшим. Постройте точку C с помощью циркуля и линейки.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55413

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке E. На прямой AC взята точка M, причём ∠DME = 80°, ∠ABD = 60°,
∠CBD = 70°. Где расположена точка M: на диагонали AC или на её продолжении?

Прислать комментарий

Решение

Задача 55414

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали четырёхугольника PQRS, вписанного в окружность, пересекаются в точке D. На прямой PR взята точка A, причём ∠SAD = 50°, ∠PQS = 70°,
∠RQS = 60°. Где расположена точка A: на диагонали PR или на её продолжении?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 239]