Каталог по темам

Задачи

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 239]

Задача 65506

Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

ABCD – выпуклый четырёхугольник. Известно, что ∠CAD = ∠DBA = 40°, ∠CAB = 60°, ∠CBD = 20°. Найдите угол CDB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66280

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Казицына Т.В.

Лёша нарисовал геометрическую картинку, обведя четыре раза свой пластмассовый прямоугольный треугольник, прикладывая короткий катет к гипотенузе и совмещая вершину острого угла с вершиной прямого. Оказалось, что "замыкающий" пятый треугольник – равнобедренный (см. рис., равны именно отмеченные стороны). Найдите острые углы Лёшиного треугольника?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66299

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Авторы: Мухин Д.Г., Ширяев Д.

Четырёхугольник ABCD, в котором AB = BC и AD = CD, вписан в окружность. Точка M лежит на меньшей дуге CD этой окружности. Прямые BM и CD пересекаются в точке P, а прямые AM и BD – в точке Q. Докажите, что PQ || AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98622

Темы:	[	Куб	]
	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Кожевников П.А.

Можно ли поверхность куба оклеить без пропусков и наложений тремя треугольниками?

Прислать комментарий

Решение

Задача 102443

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На продолжении биссектрисы AL треугольника ABC за точку A взята такая точка D, что AD = 10 и ∠BDC = ∠BAL = 60°.
Найдите площадь треугольника ABC. Какова наименьшая площадь треугольника BDC при данных условиях?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 239]