ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Две окружности радиусов 3 и 4, расстояние между центрами которых равно 5, пересекаются в точках A и B. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружности в точках C и D, причём CD = 8 и точка B лежит между точками C и D. Найдите площадь треугольника ACD.

   Решение

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 102]      



Задача 55486

Темы:   [ Пересекающиеся окружности ]
[ Отношение площадей подобных треугольников ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Две окружности радиусов 3 и 4, расстояние между центрами которых равно 5, пересекаются в точках A и B. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружности в точках C и D, причём CD = 8 и точка B лежит между точками C и D. Найдите площадь треугольника ACD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 32083

Темы:   [ Медиана делит площадь пополам ]
[ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Гомотетия помогает решить задачу ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Неравенства с площадями ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Брат и сестра делят треугольный торт так: он указывает точку на торте, а она проводит через эту точку прямолинейный разрез и выбирает себе кусок. Каждый хочет получить кусок как можно больше. Где брат должен поставить точку? Какую часть торта получит в этом случае каждый из них?

Прислать комментарий     Решение

Задача 52777

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренный треугольник ABC с основанием AC вписана окружность, которая касается боковой стороны AB в точке M. Из точки M опущен перпендикуляр ML на сторону AC. Найдите величину угла C, если известно, что площадь треугольника ABC равна 1, а площадь четырёхугольника LMBC равна s.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53259

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Через вершины A и B треугольника ABC проведена окружность радиуса 2, отсекающая от прямой BC отрезок, равный 4, и касающаяся прямой AC в точке A. Из точки B восставлен перпендикуляр к прямой BC до пересечения с прямой AC в точке F. Найдите площадь треугольника ABC, если  BF = 2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55004

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Удвоение медианы ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Медианы треугольника равны 3, 4 и 5. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 102]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .