ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи В окружность вписаны треугольники T1 и T2, причём вершины треугольника T2 являются серединами дуг, на которые окружность разбивается вершинами треугольника T1. Докажите, что в шестиугольнике, являющемся пересечением треугольников T1 и T2, диагонали, соединяющие противоположные вершины, параллельны сторонам треугольника T1 и пересекаются в одной точке. Решение |
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 507]
Правильный (4k+2)-угольник вписан в окружность радиуса R с центром O.
В выпуклом пятиугольнике ABCDE сторона AB перпендикулярна стороне CD, а сторона BC – стороне DE.
Даны треугольник XYZ и выпуклый шестиугольник ABCDEF. Стороны AB, CD и EF параллельны и равны соответственно сторонам XY, YZ и ZX. Докажите, что площадь треугольника с вершинами в серединах сторон BC, DE и FA не меньше площади треугольника XYZ.
Может ли пятиугольник иметь ровно две оси симметрии?
В окружность вписаны треугольники T1 и T2, причём вершины треугольника T2 являются серединами дуг, на которые окружность разбивается вершинами треугольника T1. Докажите, что в шестиугольнике, являющемся пересечением треугольников T1 и T2, диагонали, соединяющие противоположные вершины, параллельны сторонам треугольника T1 и пересекаются в одной точке.
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 507] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|