Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 62]

Задача 57826

Темы:	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек: а) сумма; б) разность расстояний от которых до двух данных прямых имеет данную величину.

Прислать комментарий Решение

Задача 55523

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9,10

Автор: Бартенев Ф.А.

Из вершины B параллелограмма ABCD проведены его высоты BK и BH. Известны отрезки KH = a и BD = b. Найдите расстояние от точки B до точки пересечения высот треугольника BKH.

Прислать комментарий Решение

Задача 108981

Темы:	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
	[	Симметрия и построения	]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Дан острый угол ABC . На стороне BC отложены отрезки BD= 4 см и BE= 14 см. Найти на стороне BA такие две точки M и N , чтобы MN=3 см и DMN= MNE .

Прислать комментарий Решение

Задача 58104

Темы:	[	Принцип Дирихле (площадь и объем)	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 6-
Классы: 8,9,10,11

Попарные расстояния между точками A₁,..., A_n больше 2. Докажите, что любую фигуру, площадь которой меньше $\pi$ , можно сдвинуть на вектор длиной не более 1 так, что она не будет содержать точек A₁,..., A_n.

Прислать комментарий Решение

Задача 103733

Темы:	[	Системы точек	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]

Сложность: 3-
Классы: 5,6,7,8

Автор: Спивак А.В.

Отметьте на плоскости 6 точек так, чтобы от каждой на расстоянии 1 находилось ровно три точки.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 62]