Подтемы:
-
Параллельный перенос
(96 задач)
Поворот
(401 задача)
Осевая и скользящая симметрии
(563 задачи)
Композиции движений. Теорема Шаля
(10 задач)
Движения (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что любое движение первого рода является поворотом или параллельным переносом.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что любое движение первого рода является поворотом или параллельным переносом.
Решение
Задачи
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 1026]
Докажите, что любое движение плоскости является
композицией не более чем трех симметрий относительно прямых.
Докажите, что любое движение первого рода
является поворотом или параллельным переносом.
Докажите, что любое движение второго рода является скользящей симметрией.
Докажите, что композицию чётного числа симметрий относительно прямых нельзя
представить в виде композиции нечётного числа симметрий относительно прямых.
а) На сторонах произвольного треугольника внешним образом построены
правильные треугольники. Докажите, что их центры образуют правильный
треугольник.
б) Докажите аналогичное утверждение для треугольников, построенных внутренним образом.
в) Докажите, что разность площадей правильных треугольников, полученных в задачах а) и б), равна площади исходного треугольника.
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 1026]
Задача 57903 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57904 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57905 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57906 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57960 |
|
|
б) Докажите аналогичное утверждение для треугольников, построенных внутренним образом.
в) Докажите, что разность площадей правильных треугольников, полученных в задачах а) и б), равна площади исходного треугольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 1026]
