Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Числа Фибоначчи
(71 задача)
Линейные рекуррентные соотношения
(36 задач)
Рекуррентные соотношения (прочее)
(112 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
< 
(k, l ≥ 0).
Решение
Убрать все задачи
Докажите следующие свойства подходящих дробей:
а) PkQk–2 – Pk–2Qk = (–1)kak (k ≥ 2);
б) –
=
(k ≥ 1);
в) Q1 < Q2 < ... < Qn;
г) <
<
< ... ≤
≤ ... <
<
<
;
Решение
Задачи
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 233]
< (k, l ≥ 0).
Исследуйте последовательности на сходимость:
а) xn + 1 =
, x0 = 1;
б) xn + 1 = sin xn, x0 = a
(0;
);
в) xn + 1 =
, a > 0, x0 = 0.
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 233]
Задача 60584 |
|
|
Решите в целых числах уравнение xφn+1 + yφn.
Число φ определено в задаче 60578.
|
|
Решение |
Задача 60592[Теорема Ламе] |
|
|
Пусть число m1 в десятичной системе счисления записывается при помощи n цифр.
Докажите, что при любом m0 число шагов k в алгоритме Евклида для чисел m0 и m1 удовлетворяет неравенству k ≤ 5n.
|
|
|
Решение |
Задача 60602 |
|
|
Докажите следующие свойства подходящих дробей:
а) PkQk–2 – Pk–2Qk = (–1)kak (k ≥ 2);
б) –
=
(k ≥ 1);
в) Q1 < Q2 < ... < Qn;
г) <
<
< ... ≤
≤ ... <
<
<
;
|
|
|
Решение |
Задача 60618 |
|
|
Докажите равенство: [] =
.
|
|
|
Решение |
Задача 61309 |
|
|
а) xn + 1 =
б) xn + 1 = sin xn, x0 = a
в) xn + 1 =
|
|
|
Решение |
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 233]
