Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]

Задача 35079

Темы:	[	Периодические и непериодические дроби	]
	[	Рациональные и иррациональные числа	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Докажите, что бесконечная десятичная дробь 0,1234567891011121314... (после запятой подряд выписаны все натуральные числа по порядку) представляет собой иррациональное число.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60841

Темы:	[	Периодические и непериодические дроби	]
Темы:	[	Геометрическая прогрессия	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Найдите период дроби ¹/₄₉ = 0,0204081632...

Прислать комментарий Решение

Задача 60842

[Число Фейнмана]

Темы:	[	Периодические и непериодические дроби	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Объясните поведение следующей десятичной дроби и найдите её период: ¹/₂₄₃ = 0,004115226337448...

Прислать комментарий

Решение

Задача 60843

Темы:	[	Периодические и непериодические дроби	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Геометрическая прогрессия	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Представьте следующие числа в виде обычных и в виде десятичных дробей:
а) 0,(12) + 0,(122); б) 0,(3)·0,(4); в) 0,(9) – 0,(85).

Прислать комментарий

Решение

Задача 60876

Темы:	[	Периодические и непериодические дроби	]
Темы:	[	Геометрическая прогрессия	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что равенство = равносильно тому, что десятичное представление дроби ¹/_m имеет вид 0,(a₁a₂...a_n).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]