Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите иррациональность следующих чисел:

а)   ;

б)   ;

в)   ;

г)   ;

д)  cos 10° ;

е)  tg 10° ;

ж)  sin 1° ;

з)  log₂3 .

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 101]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 98129

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Иррациональные неравенства ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Пусть m, n и k – натуральные числа, причём  m > n.  Какое из двух чисел больше:

    или  

(В каждом выражении k знаков квадратного корня, m и n чередуются.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60851

Темы:   [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Корни. Степень с рациональным показателем (прочее) ] [ Тригонометрия (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Докажите иррациональность следующих чисел:

а)   ;

б)   ;

в)   ;

г)   ;

д)  cos 10° ;

е)  tg 10° ;

ж)  sin 1° ;

з)  log₂3 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61167

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ] [ Квадратные корни (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Решите уравнения при 0^o < x < 90^o:

a)  + = 2;

б)  + = ;

в)  + = .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97937

Темы:   [ Индукция (прочее) ] [ Иррациональные неравенства ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Докажите, что для любого натурального  n ≥ 2  справедливо неравенство:   .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109174

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Иррациональные уравнения ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Найти решение уравнения     в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 101]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями