Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 57]

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a многочлен P(x) = xⁿ + ax^n–2 (n ≥ 2) делится на x – 2 ?

Темы:	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]
Темы:	[	Кубические многочлены	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких a многочлен P(x) = a³x⁵ + (1 – a)x⁴ + (1 + a³)x² + (1 – 3a)x – a³ делится на x – 1?

Темы:	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]
Темы:	[	Производная и кратные корни	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Докажите, что корень a многочлена P(x) имеет кратность больше 1 тогда и только тогда, когда P(a) = 0 и P'(a) = 0.

Темы:	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]
Темы:	[	Кубические многочлены	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Разложите многочлен a³ + b³ + c³ – 3abc на три линейных множителя.

Темы:	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]
Темы:	[	Линейные неравенства и системы неравенств	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Многочлен x³ + px² + qx + r имеет на интервале (0, 2) три корня. Докажите, что – 2 < p + q + r < 0.

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 57]