Сумма сторон AB и BC треугольника ABC равна 11,  угол B равен 60°, радиус вписанной окружности равен  .  Известно также, что сторона AB больше стороны BC. Найдите высоту треугольника, опущенную из вершины A.

   Решение

Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

   Решение

Может ли в сечении параллелепипеда плоскостью получиться правильный пятиугольник?

   Решение

Длины сторон треугольника ABC не превышают 1.
Докажите, что  p(1 – 2Rr) ≥ 1,  где p – полупериметр, R и r – радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника ABC.

   Решение

Пусть a, b, c – стороны треугольника, p – его полупериметр, а r и R – радиусы вписанной и описанной окружностей соответственно. Составьте уравнение с коэффициентами, зависящими от p, r, R, корнями которого являются числа a, b, c. Докажите равенство

   Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]      

Окружность радиуса 3 проходит через середины трёх сторон треугольника ABC, в котором углы при вершинах A и B равны 60^o и 45^o соответственно. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Пусть a, b, c – длины сторон произвольного треугольника; p – полупериметр; r – радиус вписанной окружности. Докажите неравенство

Прислать комментарий

Решение

Сумма сторон AB и BC треугольника ABC равна 11,  угол B равен 60°, радиус вписанной окружности равен  .  Известно также, что сторона AB больше стороны BC. Найдите высоту треугольника, опущенную из вершины A.

Прислать комментарий

Решение

Пусть a, b, c – стороны треугольника, p – его полупериметр, а r и R – радиусы вписанной и описанной окружностей соответственно. Составьте уравнение с коэффициентами, зависящими от p, r, R, корнями которого являются числа a, b, c. Докажите равенство

Прислать комментарий

Решение

Длины сторон треугольника ABC не превышают 1.
Докажите, что  p(1 – 2Rr) ≥ 1,  где p – полупериметр, R и r – радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]