В треугольнике ABC биссектрисы углов при вершинах A и C пересекаются в точке D. Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности, если радиус окружности с центром в точке O, описанной около треугольника ADC, равен R = 6, и ACO = 30^o.

   Решение

В треугольнике ABC биссектриса AD угла A и биссектриса BL угла B пересекаются в точке F. Величина угла LFA равна 60^o.

1) Найдите величину угла ACB.

2) Вычислите площадь треугольника ABC, если CLD = 45^o и AB = 2.

   Решение

Дан единичный куб ABCDA1B1C1D1 , M – середина BB1 . Найдите угол и расстояние между прямыми A1B и CM . В каком отношении общий перпендикуляр этих прямых делит отрезки CM и A1B ?

   Решение

Биссектрисы AA₁ и CC₁ прямоугольного треугольника ABC  (∠B = 90°)  пересекаются в точке I. Прямая, проходящая через точку C₁ и перпендикулярная прямой AA₁, пересекает прямую, проходящую через A₁ и перпендикулярную CC₁, в точке K. Докажите, что середина отрезка KI лежит на отрезке AC.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 109]      

Биссектрисы AA₁ и CC₁ прямоугольного треугольника ABC  (∠B = 90°)  пересекаются в точке I. Прямая, проходящая через точку C₁ и перпендикулярная прямой AA₁, пересекает прямую, проходящую через A₁ и перпендикулярную CC₁, в точке K. Докажите, что середина отрезка KI лежит на отрезке AC.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC биссектриса AD угла A и биссектриса BL угла B пересекаются в точке F. Величина угла LFA равна 60^o.

1) Найдите величину угла ACB.

2) Вычислите площадь треугольника ABC, если CLD = 45^o и AB = 2.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC биссектриса AD угла A и биссектриса BL угла B пересекаются в точке F. Величина угла BCA равна 60^o.

1) Найдите величину угла DFL.

2) Вычислите длину стороны AB, если CDL = 75^o и площадь треугольника ABC равна 4.

Прислать комментарий

Решение

Точка P лежит внутри равнобедренного треугольника ABC  (AB = BC ),  причём  ∠ABC = 80°,  ∠PAC = 40°,  ∠ACP = 30°.  Найдите угол BPC.

Прислать комментарий

Решение

AA1 и CC1 – высоты остроугольного треугольника ABC . Прямая, проходящая через центры вписанных окружностей треугольников AA1C и CC1A пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках X и Y . Докажите, что BX=BY .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 109]