Версия для печати
Убрать все задачи

---

На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки K и L так, что  AK = CL  и  ∠ALK + ∠LKB = 60°.
Докажите, что  KL = BC.

   Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 352]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 56497

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Через вершину A квадрата ABCD проведены прямые l₁ и l₂, пересекающие его стороны. Из точек B и D опущены перпендикуляры BB₁, BB₂, DD₁ и DD₂ на эти прямые. Докажите, что отрезки B₁B₂ и D₁D₂ равны и перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64443

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

На боковых сторонах AB и AC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки K и L так, что  AK = CL  и  ∠ALK + ∠LKB = 60°.
Докажите, что  KL = BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65364

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ] [ Необычные построения (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Есть два равных фанерных треугольника, один из углов которых равен α (эти углы отмечены). Расположите их на плоскости так, чтобы какие-то три вершины образовали угол, равный ^α/₂. (Никакими инструментами, даже карандашом, пользоваться нельзя.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102343

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На окружности радиуса 5, описанной около правильного треугольника, взята точка D. Известно, что расстояние от точки D до одной из вершин треугольника равно 9. Найдите сумму расстояний от точки D до двух других вершин треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102344

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На окружности радиуса 3, описанной около правильного треугольника, взята точка E. Известно, что расстояние от точки E до одной из вершин треугольника равно 5. Найдите разность расстояний от точки E до двух других вершин треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 352]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями