-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 16. Неравенства
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 4. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 11. Оценки
Подтемы:
-
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
(100 задач)
Линейные неравенства и системы неравенств
(76 задач)
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
(43 задачи)
Классические неравенства
(258 задач)
Системы алгебраических неравенств
(12 задач)
Алгебраические неравенства (прочее)
(177 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Натуральные числа a, x и y, большие 100, таковы, что y² – 1 = a²(x² – 1). Какое наименьшее значение может принимать дробь a/x?
Решение
Задачи
Задача 65122 |
|
|
Положительные числа a, b, c удовлетворяют соотношению ab + bc + ca = 1. Докажите, что
|
|
Решение |
Задача 65237 |
|
|
Натуральные числа a, x и y, большие 100, таковы, что y² – 1 = a²(x² – 1). Какое наименьшее значение может принимать дробь a/x?
|
|
|
Решение |
Задача 65679 |
|
|
Уравнение с целыми коэффициентами x4 + ax³ + bx² + cx + d = 0 имеет четыре положительных корня с учетом кратности.
Найдите наименьшее возможное значение коэффициента b при этих условиях.
|
|
|
Решение |
Задача 65748 |
|
|
Сумма положительных чисел a, b, c и d равна 3. Докажите неравенство 1/a² + 1/b² + 1/c² + 1/d² ≤ 1/a²b²c²d².
|
|
|
Решение |
Задача 65763 |
|
|
Сумма положительных чисел a, b, c и d равна 3. Докажите неравенство 1/a³ + 1/b³ + 1/c³ + 1/d³ ≤ 1/a³b3c³d³.
|
|
|
Решение |
Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 590]
