Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что  a₁a₂...a_n = a_n – a_n–1 + ... + (–1)ⁿ (mod 11).

   Решение

---

Найдите наибольшее шестизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.

   Решение

---

Докажите, что  ½ (x² + y²) ≥ xy  при любых x и y.

   Решение

---

Бухгалтер конторы "Рога и копыта" Балаганов составил штатное расписание – таблицу, в которой указаны все должности, количество сотрудников и их оклады (месячные зарплаты). Кроме того, указан средний оклад по конторе. Некоторые места Паниковский случайно заляпал вареньем, и стало невозможно прочитать, что там написано.

Либо найдите заляпанные вареньем числа, либо докажите, что Балаганов ошибся.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 168]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 97795

Темы:   [ Средние величины ] [ Задачи на движение ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Пешеход шёл 3,5 часа, причём за каждый промежуток времени в один час он проходил ровно 5 км.
Следует ли из этого, что его средняя скорость за всё время равна 5 км/час?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107698

Темы:   [ Средние величины ] [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8,9

Может ли среднее арифметическое 35 целых чисел равняться 6,35?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65781

Тема:   [ Средние величины ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10,11

Бухгалтер конторы "Рога и копыта" Балаганов составил штатное расписание – таблицу, в которой указаны все должности, количество сотрудников и их оклады (месячные зарплаты). Кроме того, указан средний оклад по конторе. Некоторые места Паниковский случайно заляпал вареньем, и стало невозможно прочитать, что там написано.

Либо найдите заляпанные вареньем числа, либо докажите, что Балаганов ошибся.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79565

Тема:   [ Средние величины ]

Сложность: 2+ Классы: 8

Докажите, что если  0 < a₁ < a₂ < ... < a₈ < a₉,  то   < 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88039

Тема:   [ Средние величины ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

В соревновании участвовали 50 стрелков. Первый выбил 60 очков; второй – 80; третий – среднее арифметическое очков первых двух; четвёртый – среднее арифметическое очков первых трёх. Каждый следующий выбил среднее арифметическое очков всех предыдущих. Сколько очков выбил 42-й стрелок? А 50-й?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 168]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями