Вчера Никита купил несколько ручек: чёрные – по 9 рублей за штуку и синие – по 4 рубля за штуку. Зайдя сегодня в тот же магазин, он обнаружил, что цены на ручки изменились: чёрные стали стоить 4 рубля за штуку, а синие – 9 рублей. Увидев такое, Никита сказал с досадой: "Покупай я те же ручки сегодня, сэкономил бы 49 рублей". Не ошибается ли он?

   Решение

Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 2440]      

Можно ли уместить два точных куба между соседними точными квадратами?
Иными словами, имеет ли решение в целых числах неравенство:  n² < a³ < b³ < (n + 1)²?

Прислать комментарий

Решение

Вчера Никита купил несколько ручек: чёрные – по 9 рублей за штуку и синие – по 4 рубля за штуку. Зайдя сегодня в тот же магазин, он обнаружил, что цены на ручки изменились: чёрные стали стоить 4 рубля за штуку, а синие – 9 рублей. Увидев такое, Никита сказал с досадой: "Покупай я те же ручки сегодня, сэкономил бы 49 рублей". Не ошибается ли он?

Прислать комментарий

Решение

Число 1047 при делении на A дает остаток 23, а при делении на  A + 1  – остаток 7. Найдите A.

Прислать комментарий

Решение

Пусть a, b, c, d – действительные числа, удовлетворяющие системе
  ^a/_b + ^b/_c + ^c/_d + ^d/_a = 6,
  ^a/_c + ^b/_d + ^c/_a + ^d/_b = 8.
Какие значения может принимать выражение ^a/_b + ^c/_d?

Прислать комментарий

Решение

Могут ли три различных числа вида  2ⁿ + 1,  где n – натуральное, быть последовательными членами геометрической прогрессии?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 2440]