-
Уравнения высших степеней. Возвратные уравнения
(38 задач)
Бином Ньютона
(1 задача)
Системы линейных уравнений
(89 задач)
Системы алгебраических нелинейных уравнений
(42 задачи)
Симметрические системы. Инволютивные преобразования
(18 задач)
Смешанные уравнения и системы уравнений
(5 задач)
Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее)
(17 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Докажите, что если вершины шестиугольника ABCDEF лежат на одной конике, то точки пересечения продолжений его противоположных сторон (т. е. прямых AB и DE, BC и EF, CD и AF) лежат на одной прямой (Паскаль).
РешениеПрямые у = kx + b, у = 2kx + 2b и у = bx + k различны и пересекаются в одной точке. Какими могут быть ее координаты?
РешениеРешить систему уравнений:
x1 + x2 + x3 = 6,
x2 + x3 + x4 = 9,
x3 + x4 + x5 = 3,
x4 + x5 + x6 = –3,
x5 + x6 + x7 = –9,
x6 + x7 + x8 = –6,
x7 + x8 + x1 = –2,
x8 + x1 + x2 = 2.
Решение
Задачи
Задача 76423 |
|
|
Решить систему уравнений:
x² + y² – 2z² = 2a²,
x + y + 2z = 4(a² + 1),
z² – xy = a².
|
|
Решение |
Задача 76440 |
|
|
Решить систему:
x + y + z = a,
x² + y² + z² = a²,
x³ + y³ + z³ = a³.
|
|
|
Решение |
Задача 76520 |
|
|
Решить систему уравнений:
x1 + x2 + x3 = 6,
x2 + x3 + x4 = 9,
x3 + x4 + x5 = 3,
x4 + x5 + x6 = –3,
x5 + x6 + x7 = –9,
x6 + x7 + x8 = –6,
x7 + x8 + x1 = –2,
x8 + x1 + x2 = 2.
|
|
|
Решение |
Задача 79468 |
|
|
Даны пять различных положительных чисел, которые можно разбить на две группы так, чтобы суммы чисел в этих группах были одинаковыми. Сколькими способами это можно сделать?
|
|
|
Решение |
Задача 79481 |
|
|
Решить уравнение
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 201]
