Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Теория чисел. Делимость
>>
Делимость чисел. Общие свойства
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Докажите, что любое натуральное число, десятичная запись которого состоит из 3n одинаковых цифр, делится на 37.
РешениеНайдите множество середин хорд, проходящих через заданную точку A внутри окружности.
РешениеAA1 и CC1 – высоты остроугольного треугольника ABC . Прямая, проходящая через центры вписанных окружностей треугольников AA1C и CC1A пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках X и Y . Докажите, что BX=BY .
РешениеДокажите, что при любом натуральном n число n² + 8n + 15 не делится на n + 4.
Решение
Задачи
Задача 77970 |
|
|
Докажите, что при любом натуральном n число n² + 8n + 15 не делится на n + 4.
|
|
|
Решение |
Задача 104017 |
|
|
После урока Олег поспорил с Сашей, уверяя, что он знает такое натуральное число m, что число m/3 + m²/2 + m³/6 нецелое. Прав ли Олег? И если прав, то что это за число?
|
|
Решение |
Задача 104066 |
|
|
Год проведения нынешнего математического праздника делится на его номер: 2006 : 17 = 118.
а) Назовите первый номер матпраздника, для которого это тоже было выполнено.
б) Назовите последний номер матпраздника, для которого это тоже будет выполнено.
|
|
|
Решение |
Задача 104877 |
|
|
109 яблок разложены по пакетам. В некоторых пакетах лежит по x яблок, в других – по три яблока.
Найдите все возможные значения x, если всего пакетов – 20.
|
|
|
Решение |
Задача 107735 |
|
|
Найдите наибольшее четырёхзначное число, все цифры которого различны и которое делится на 2, 5, 9 и 11.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 418]
