Подтемы:
-
Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства
(331 задача)
Ромбы. Признаки и свойства
(173 задачи)
Параллелограммы: частные случаи (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В квадрате ABCD на стороне AB взята точка P, на стороне BC — точка Q, на стороне CD — точка R, на стороне DA — S; оказалось, что фигура PQRS — прямоугольник. Доказать, что тогда прямоугольник PQRS — либо квадрат, либо обладает тем свойством, что его стороны параллельны диагоналям квадрата.
Решение
Убрать все задачи
В квадрате ABCD на стороне AB взята точка P, на стороне BC — точка Q, на стороне CD — точка R, на стороне DA — S; оказалось, что фигура PQRS — прямоугольник. Доказать, что тогда прямоугольник PQRS — либо квадрат, либо обладает тем свойством, что его стороны параллельны диагоналям квадрата.
Решение
Задачи
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 501]
В квадрате ABCD на стороне AB взята точка P, на стороне BC — точка
Q, на стороне CD — точка R, на стороне DA — S; оказалось, что
фигура PQRS — прямоугольник. Доказать, что тогда прямоугольник PQRS —
либо квадрат, либо обладает тем свойством, что его стороны параллельны
диагоналям квадрата.
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 501]
Задача 65649 |
|
|
Два квадрата расположены так, как показано на рисунке. Докажите, что площади заштрихованных четырёхугольников равны.
|
|
Решение |
Задача 65903 |
|
|
В прямоугольнике ABCD на диагонали AC отмечена точка K так, что CK = BC. На стороне ВС отмечена точка М так, что КМ = СМ.
Докажите, что АK + ВМ = СМ.
|
|
|
Решение |
Задача 66139 |
|
Два квадрата расположены, как показано на рисунке. Докажите, что площадь чёрного треугольника равна сумме площадей серых.
|
|
|
Решение |
Задача 66230 |
|
На стороне AD квадрата ABCD во внутреннюю сторону построен тупоугольный равнобедренный треугольник AED. Вокруг него описана окружность и проведён её диаметр AF, на стороне CD выбрана точка G так, что CG = DF. Докажите, что угол BGE меньше половины угла AED.
|
|
|
Решение |
Задача 78257 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 501]
