Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 629]

Задача 78765

Тема:

[

Четность и нечетность

]

Сложность: 2+
Классы: 8

При обычной игре в домино кости выкладываются так, чтобы разность между числами на соседних костях равнялась 0.
Можно ли выложить все 28 костей в замкнутую цепь так, чтобы все эти разности равнялись ±1?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88011

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Инварианты	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

Дядька Черномор написал на листке бумаги число 20. 33 богатыря передают листок друг другу, и каждый или прибавляет к числу, или отнимает от него единицу. Может ли в результате получиться число 10?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88019

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
	[	Инварианты	]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

На шахматной доске 5×5 клеток расставили 25 шашек – по одной на каждой клетке. Потом все шашки сняли с доски, но запомнили, на какой клетке стояла каждая. Можно ли ещё раз расставить шашки на доске таким образом, чтобы каждая шашка стояла на клетке, соседней с той, на которой она стояла в прошлый раз (соседняя по горизонтали или вертикали, но не наискосок)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88034

Тема:

[

Четность и нечетность

]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Отличник Поликарп купил общую тетрадь объёмом 96 листов и пронумеровал все её страницы по порядку числами от 1 до 192. Двоечник Колька вырвал из этой тетради 25 листов и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. В ответе у Кольки получилось 2002. Не ошибся ли он?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88035

Тема:

[

Четность и нечетность

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

По кругу написано семь натуральных чисел. Докажите, что найдутся два соседних числа, сумма которых чётна.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 629]