Версия для печати
Убрать все задачи

---

Дан куб ABCDA1B1C1D1 . На отрезках AB1 и BC1 взяты точки P и Q , причём AP:PB1 = C1Q:QB = 2:1 . Докажите, что отрезок PQ перпендикулярен прямым AB1 и C1B , и найдите его длину, если ребро куба равно a .

   Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 204]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 86997

Темы:   [ Свойства сечений ] [ Куб ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Найдите площадь сечения этого куба плоскостью, проходящей через вершины C , B1 и D1 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86998

Темы:   [ Свойства сечений ] [ Куб ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Найдите площадь сечения этого куба плоскостью, проходящей через вершину C и середины рёбер C1B1 и C1D1 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87038

Темы:   [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ] [ Куб ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Найдите углы между прямыми: а) AA1 и BD1 ; б) BD1 и DC1 ; в) AD1 и DC1 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87042

Темы:   [ Куб ] [ Куб ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан куб ABCDA1B1C1D1 . На отрезках AB1 и BC1 взяты точки P и Q , причём AP:PB1 = C1Q:QB = 2:1 . Докажите, что отрезок PQ перпендикулярен прямым AB1 и C1B , и найдите его длину, если ребро куба равно a .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87049

Темы:   [ Теорема Пифагора в пространстве ] [ Куб ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На диагоналях D1A , A1B , B1C , C1D граней куба ABCDA1B1C1D1 взяты соответственно точки M , N , P , Q , причём

D1M:D1A = BN:BA1 = B1P:B1C = DQ:DC1 = μ,
а прямые MN и PQ взаимно перпендикулярны. Найдите μ .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 204]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями