Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Три параллельные прямые касаются в точках A , B и C сферы радиуса 4 с центром в точке O . Найдите угол BAC , если известно, что площадь треугольника OBC равна 4, а площадь треугольника ABC больше 16. Решение
Докажите, что каждый плоский угол выпуклого четырёхгранного угла меньше суммы трёх остальных. Решение
Убрать все задачи
Пусть M и N – середины сторон CD и DE правильного шестиугольника ABCDEF. Найдите угол между прямыми AM и BN.
РешениеВ квадрате ABCD точки K и M принадлежат сторонам BC и CD соответственно, причём AM – биссектриса угла KAD.
Докажите, что AK = DM + BK.
РешениеТри параллельные прямые касаются в точках A , B и C сферы радиуса 4 с центром в точке O . Найдите угол BAC , если известно, что площадь треугольника OBC равна 4, а площадь треугольника ABC больше 16.
РешениеДокажите, что каждый плоский угол выпуклого четырёхгранного угла меньше суммы трёх остальных.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Докажите, что угол наклонной с плоскостью есть наименьший
из углов, образованных этой наклонной со всевозможными
прямыми плоскости.
Докажите, что каждый плоский угол выпуклого четырёхгранного
угла меньше суммы трёх остальных.
Докажите, что сумма углов пространственного четырёхугольника
не превосходит 360o .
У выпуклых четырёхугольников ABCD и A'B'C'D' соответственные стороны равны.
Доказать, что если
A > A', то
B < B',
C > C' и
D < D'.
а) К любому конечному множеству точек плоскости, обладающему тем свойством, что любые три точки из этого множества являются вершинами невырожденного тупоугольного треугольника, всегда можно добавить ещё одну точку так, что это свойство сохранится. Докажите это.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Задача 87107 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87109 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87110 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77919 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 73767 |
|
|
б) Справедливо ли аналогичное утверждение для бесконечного множества точек плоскости?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
