Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если высота, опущенная на основание, равна 10, а высота, опущенная на боковую сторону, равна 12.

   Решение

---

Квадрат со стороной 1 разрезали на прямоугольники, у каждого из которых отметили одну сторону.
Докажите, что сумма длин всех отмеченных сторон не может быть меньше 1.

   Решение

---

В треугольник со сторонами a и b и углом между ними вписана полуокружность, диаметр которой лежит на третьей стороне. Найдите радиус полуокружности.

   Решение

---

Две противоположные вершины единичного куба совпадают с центрами оснований цилиндра, а остальные вершины расположены на боковой поверхности цилиндра. Найдите высоту и радиус основания цилиндра.

   Решение

---

Найти геометрическое место центров прямоугольников, описанных около данного остроугольного треугольника.

   Решение

---

Как вы думаете, среди четырёх последовательных натуральных чисел будет ли хотя бы одно делиться  а) на 2?  б) на 3?  в) на 4?  г) на 5?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 418]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30359

Тема:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Докажите, что произведение любых трёх последовательных натуральных чисел делится на 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88027

Тема:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Как вы думаете, среди четырёх последовательных натуральных чисел будет ли хотя бы одно делиться  а) на 2?  б) на 3?  в) на 4?  г) на 5?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88046

Тема:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

На затонувшей каравелле XIV века были найдены шесть мешков с золотыми монетами. В первых четырёх мешках оказалось по 60, 30, 20 и 15 золотых монет. Когда подсчитали монеты в оставшихся двух, кто-то заметил, что число монет в мешках составляет некую последовательность. Приняв это к сведению, смогли бы вы сказать, сколько монет в пятом и шестом мешках?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88069

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Известно, что  p > 3  и p – простое число. Как вы думаете:
  а) будут ли чётными числа  p + 1  и  p – 1;
  б) будет ли хотя бы одно из них делиться на 3?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88154

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Ковбой Билл зашёл в бар и попросил у бармена бутылку виски за 3 доллара и шесть коробков непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен потребовал с него 11 долларов 80 центов (1 доллар = 100 центов), и в ответ на это Билл вытащил револьвер. Тогда бармен пересчитал стоимость покупки и исправил ошибку. Как Билл догадался, что бармен пытался его обсчитать?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 418]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями