Подтемы:
-
Параллельный перенос
(96 задач)
Поворот
(401 задача)
Осевая и скользящая симметрии
(563 задачи)
Композиции движений. Теорема Шаля
(10 задач)
Движения (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Дан треугольник ABC. Две прямые, симметричные прямой AC относительно прямых AB и BC соответственно, пересекаются в точке K.
Докажите, что прямая BK проходит через центр O описанной около треугольника ABC окружности.
Решение
Задачи
Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 1026]
Дана система из n точек на плоскости, причём известно, что для любых двух
точек данной системы можно указать движение плоскости, при котором первая точка
перейдёт во вторую, а система перейдёт сама в себя. Доказать, что все точки
такой системы лежат на одной окружности.
Пусть AB — основание трапеции ABCD. Доказать, что если
AC + BC = AD + BD, то
трапеция ABCD — равнобокая.
В треугольнике ABC с острым углом при вершине A
проведены биссектриса AE и высота BH . Известно,
что 
AEB = 45o . Найдите угол EHC
Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 1026]
Задача 78542 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 79508 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 97965 |
|
|
Дан треугольник ABC. Две прямые, симметричные прямой AC относительно прямых AB и BC соответственно, пересекаются в точке K.
Докажите, что прямая BK проходит через центр O описанной около треугольника ABC окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 108224 |
|
Дан параллелограмм ABCD (AB < BC). Докажите, что описанные окружности треугольников APQ для всевозможных точек P и Q, выбранных на сторонах BC и CD соответственно так, что CP = CQ, имеют общую точку, отличную от A.
|
|
|
Решение |
Задача 108674 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 101 102 103 104 105 106 107 >> [Всего задач: 1026]
