Каталог по темам

Задачи

Страница: << 223 224 225 226 227 228 229 >> [Всего задач: 12601]

Задача 53893

Тема:

[

Две пары подобных треугольников

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Ясиновый Э.А.

Через точку, взятую внутри произвольного треугольника, параллельно его сторонам проведены отрезки с концами на сторонах треугольника.
Докажите, что сумма трёх отношений этих отрезков к параллельным им сторонам треугольника равна 2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54020

Тема:

[

Неравенство треугольника

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны четыре точки A, B, C и D. Докажите, что AD $\leqslant$ AB + BC + CD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54064

Тема:

[

Вписанный угол, опирающийся на диаметр

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка A лежит на окружности. Найдите геометрическое место таких точек M, что отрезок AM делится этой окружностью пополам.

Прислать комментарий Решение

Задача 54308

Тема:

[

Теорема Пифагора (прямая и обратная)

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике медианы, проведённые из вершин острых углов, равны и . Найдите гипотенузу треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54647

Тема:

[

Необычные построения (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан угол величиной 54°. Пользуясь только циркулем, разделите его на три равные части (то есть найдите такие точки, чтобы лучи, проходящие через вершину данного угла и эти точки, разделили угол три равные части).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 223 224 225 226 227 228 229 >> [Всего задач: 12601]