Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 352]      

Докажите, что биссектрисы всех четырёх углов прямоугольника, не являющегося квадратом, при пересечении образуют квадрат.

Прислать комментарий

Решение

Точка X движется по окружности с центром O. На каждом радиусе OX откладывается отрезок OM, длина которого равна расстоянию от точки X до заданного диаметра окружности. Найдите геометрическое место точек M.

Прислать комментарий

Решение

В четырёхугольнике ABCD сторона AB равна диагонали AC и перпендикулярна стороне AD, а диагональ AC перпендикулярна стороне CD. На стороне AD взята такая точка K , что  AC = AK.  Биссектриса угла ADC пересекает BK в точке M. Найдите угол ACM.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольнике ABCD на диагонали AC отмечена точка K так, что  CK = BC.  На стороне ВС отмечена точка М так, что  КМ = СМ.
Докажите, что  АK + ВМ = СМ.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом пятиугольнике ABCDE углы при вершинах B и D – прямые,  ∠BCA = ∠DCE,  а точка M – середина стороны AE. Доказать, что  MB = MD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 352]