Страница:
<< 30 31 32 33
34 35 36 >> [Всего задач: 367]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что в записи числа 230 есть по крайней мере две одинаковые цифры, не вычисляя его.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что если (m, 10) = 1, то существует репьюнит
En, делящийся на m. Будет ли их бесконечно много?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Из целых чисел от 0 до 1000 выбрали 101 число.
Докажите, что среди модулей их попарных разностей есть десять различных чисел, не превосходящих 100.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Даны 111 различных натуральных чисел, не превосходящих 500.
Могло ли оказаться, что для каждого из этих чисел его последняя цифра совпадает с последней цифрой суммы всех остальных чисел?
На клетчатой доске 5×5 Петя отмечает несколько клеток. Вася выиграет, если сможет накрыть все эти клетки неперекрывающимися и не вылезающими за границу квадрата уголками из трёх клеток (уголки разрешается класть только "по клеточкам"). Какое наименьшее число клеток должен отметить Петя, чтобы Вася не смог выиграть?
Страница:
<< 30 31 32 33
34 35 36 >> [Всего задач: 367]
Фильтр
