Страница:
<< 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 54]
Во вписанном четырёхугольнике ABCD диагональ AC
перпендикулярна диагонали BD и делит её пополам. Найдите углы
четырёхугольника, если
BAD = 
.
Для каждой точки C полуокружности с диаметром AB (C отлична от A и B) на сторонах AC и BC треугольника ABC построены вне треугольника квадраты. Найдите геометрическое место середин отрезков, соединяющих их центры.
Bнутри окружности зафиксирована точка P. C — произвольная точка окружности, AB – хорда, проходящая через точку P и перпендикулярная отрезку PC. Tочки X и
Y являются проекциями точки P на прямые AC и BC. Докажите, что все отрезки XY касаются одной и той же окружности.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Четырехугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны, вписан в окружность с центром O.
Докажите, что ломаная AOC делит его на две равновеликие части.
Страница:
<< 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 54]
Фильтр
